Fragen zu den Mondzyklen

[4 Port USB Hub]

Hi Cerren,
das kgV von 28,44 und 20 ist 1540, die drei Monde treffen sich in der Tat also alle 1540 Tage wieder. Die Redaktion hat hier also keinen Rechenfehler gemacht. Ich gehe davon aus dass deine Tabelle einen Wurm hat.

Das kgV ist die falsche Argumentation, denn damit erhältst du nur die Information, wann die drei Monde wieder an derselben Stelle ihrer Umlaufbahnen (relativ zu Lorakis) zusammentreffen.

Du kannst es dir mit dem Zifferblatt einer Uhr klarmachen: Der Stundenzeiger hat eine Umlaufzeit von 12 Stunden, der Minutenzeiger von 1 Stunde. Das kgV(1;12) wäre zwar 12, aber das bedeutet nicht, dass sich die Zeiger nur alle zwölf Stunden vereinigen würden. Sie vereinigen sich alle zwölf Stunden wieder am Startpunkt, aber sie stehen in jedem 12-Stunden-Zyklus genau elfmal übereinander.

Und zurück nach Lorakis:
Nach 770 Tagen hat der Große Mond 770/28 = 27,5 Umläufe gemacht, der Düstermond 770/44 = 17,5 und der Splittermond 770/20 = 38,5. Beachte bitte das "Komma fünf" bei allen dreien! Alle drei stehen an der Position eines halben Umlaufs, d.h. sie vereinigen sich, allerdings nicht am Punkt von Tag 0, sondern auf der "gegenüberliegenden Seite".

Gruß,
Cerren

Hallo,
Ich denke das Problem ist die Definition von "vereinigen" - Für die Lorakier ist ja nur die Vereinigung an Tag 0 ersichtlich, und nicht die auf der "gegenüberliegenden Seite".

In deinem ursprünglichen Post schreibst du erst, die Monde vereinigen sich alle 1540 Tage (nimmst also nur die Fälle in Betracht, die auch für Lorakier sichtbar sind), aber bei der Paarweisen Vereinigung zählst du auch die Fälle, die man in Lorakis nicht sehen kann. Du benutzt also die selbe Bezeichnung mit zwei unterschiedlichen Definitionen, und ich denke daher rührt meine Verwirrung.

[Cerren Dark]

Ich denke das Problem ist die Definition von "vereinigen" - Für die Lorakier ist ja nur die Vereinigung an Tag 0 ersichtlich, und nicht die auf der "gegenüberliegenden Seite".

Ich glaube, da spielt dir deine räumliche Vorstellung einen Streich und/oder du hast außer Acht gelanssen, dass sich die (kugelförmige) Welt von Lorakis innerhalb von 24 Stunden einmal um ihre eigene Achse dreht und somit alle Monde täglich über das Firmament ziehen - genau wie unser Mond das auch tut.
Der Fall, dass sich ein Mond irgendwo in einem "toten Winkel" versteckt, ist technisch nicht möglich.

In deinem ursprünglichen Post schreibst du erst, die Monde vereinigen sich alle 1540 Tage (nimmst also nur die Fälle in Betracht, die auch für Lorakier sichtbar sind), aber bei der Paarweisen Vereinigung zählst du auch die Fälle, die man in Lorakis nicht sehen kann. Du benutzt also die selbe Bezeichnung mit zwei unterschiedlichen Definitionen, und ich denke daher rührt meine Verwirrung.

Auch diese Vermutung deinerseits passt nicht, weil es den von dir beschriebenen Fall nicht gibt.
Die 1.540 Tage stammen aus dem Weltband, Seite 209, und die Angabe ist per se nicht falsch. Dennoch gibt es einen zweiten Vereinigungspunkt aller drei Monde, der prinzipiell ebenso sichtbar ist wie der erste. Er liegt 770 Tage versetzt zum vorhergehenden und befindet sich relativ zu den Umlaufbahnen der Monde an einem anderen Platz als der erste (nämlich auf dem gegenüberliegenden Punkt der Umlaufbahnen). Die beste Interpretation dürfte demnach sein, dass die eine Vereinigungskonstellation eine nicht näher definierte Besonderheit aufweist, die für das Stattfinden der "Lunarien" relevant ist, während die andere diese nicht aufweist. Aus diesem Grund finden die Lunarien alle 1.540 Tage (und nicht alle 770 Tage) statt und an solchen Tagen sind die drei Monde (ebenfalls) vereint.

Da nicht beschrieben ist, wie stark die Umlaufbahnen der Monde zur Umlaufbahn des Planeten geneigt sind, ergibt sich jedoch folgende, mögliche Betrachtungweise: Der eine Vereinigungspunkt könnte im Zenit über der Nordhalbkugel der Welt stehen, während der andere im Zenit über der Südhalbkugel steht. Das hätte dann zur Folge, dass eine der Vereinigungen für die Bewohner Lorakis eher so aussehen würde, als ob alle drei Monde "hintereinander" stehen, während bei dem zweiten Vereinigungspunkt die Monde eher "untereinander" aufgereiht wären, je nach Position des Beobachters auf der Welt. Man könnte somit spekulieren, dass das für das Stattfinden der "Lunarien" ausschlaggebende Bedeutung hat.

Übrigens: Die Wikipedia ist an dieser Stelle recht hilfreich bebildert, wenn man sich die astronomischen Zusammenhänge klar machen möchte.

Gruß,
Cerren

[Belzhorash]

Ich bin alles, aber kein Astronom und habe davon keine Ahnung.
Aber Cerren, der Kontinent Lorakis erstreckt sich nicht komplett über den Globus Lorakis.
Daher gibt es durchaus eine Vereinigung, die nicht sichtbar ist.
Korrigiere mich gern, wenn ich falsch liege, aber ich kann doch auch nicht unseren Mond jederzeit von Europa aus sehen?

[Mr.Renfield]

was unter der schildkröte passiert bleibt unter der schildkröte

[Cerren Dark]

Ich bin alles, aber kein Astronom und habe davon keine Ahnung.
Aber Cerren, der Kontinent Lorakis erstreckt sich nicht komplett über den Globus Lorakis.
Daher gibt es durchaus eine Vereinigung, die nicht sichtbar ist.
Korrigiere mich gern, wenn ich falsch liege, aber ich kann doch auch nicht unseren Mond jederzeit von Europa aus sehen?

JEDERZEIT natürlich nicht, aber innerhalb eines 24-Stunden-Zyklus schon, da die Erde sich in dieser Zeit einmal um sich selber dreht. Ich werde den Eindruck nicht los, dass ihr den Planeten als stillstehend in eurer Vorstellung habt, den Mond (bzw. die Monde) dann im "Rücken" der Erde positioniert und daraus den Schluss zieht: "Jetzt ist er nicht mehr sichtbar". Korrekt, aber schon nach weiteren 12 Stunden hat sich der Planet um 180° gedreht und sich jetzt genau diesem Bereich zugewandt. Und die Monde haben sich in diesen 12 Stunden nur unwesentlich weiterbewegt.

Wobei man einschränkend erwähnen sollte, dass in der Phase des Neumonds der Mond morgens aufgeht und abends untergeht. Hierbei kann es je nach Jahreszeit und Tageslichtperiode passieren, dass er tagsüber gar nicht zu sehen ist, obwohl er über uns am Himmel steht. Und selbst, wenn er dann wieder in die Sichelphase übergeht, kann es sein, dass diese noch vom Tageslicht überstrahlt wird und der Mond somit unsichtbar erscheint.
Wahrscheinlich ist dieses sich monatlich wiederholende Phänomen der Grund, aus dem glaubst, der Mond sei nicht immer sichtbar. Korrekt, aber er steht trotzdem am Himmel, nur können wir ihn gegen das atmosphärische Himmelsblau nicht sehen.

Ich schlage aber vor, dass wir die astronomische Diskussion beenden, denn wir bewegen uns deutlich Richtung Off-Topic, und sie erbringt für das Rollenspiel keinen wirklichen Nutzen.

Gruß,
Cerren

[Belzhorash]

Danke sehr!
Und macht nur weiter - ich finde das nicht uninteressant.

[Nevym]

Hi Cerren,
das kgV von 28,44 und 20 ist 1540, die drei Monde treffen sich in der Tat also alle 1540 Tage wieder. Die Redaktion hat hier also keinen Rechenfehler gemacht. Ich gehe davon aus dass deine Tabelle einen Wurm hat.

Das kgV ist die falsche Argumentation, denn damit erhältst du nur die Information, wann die drei Monde wieder an derselben Stelle ihrer Umlaufbahnen (relativ zu Lorakis) zusammentreffen.
...

Was aber dann in einem Spezialfall identisch sein sollte, nämlich wenn der Startpunkt der Betrachtung die letzte Konjunktion aller drei Monde ist.
Insofern berstehe ich noch nicht, warum es:
1. nur 770 Tage sein sollen
2. daß es einen weiteren Treffpunkt geben soll aus der anderen Seite der Kugel von Lorakis...

Das Uhrzeiger Beispiel ist um eine Dmension reduziert - was zwar die Vorstellung vereinfacht aber auch die "Lösung" verschleiert. Bei Betrachtung einer Uhr müßte man nicht nur Stunden und Minutenzeiger hernehmen sondern den Sekundenzeiger zusätzlich und nur die "Treffen" betrachten in denen sich alle drei Zeiger an einer beliebigen Position vereinigen.

[JohnLackland]

Hemm... im Weltenband steht das alle 1540 Tage die Monde auf den selben Meridian stehen. Die Kugelform der Welt ist ja auch bekannt. Ich glaube es geht um die gleiche Stelle... und wenn die Lorakier wissen das sie eine Kugel aufteilen können und der 0 Meridian auf Xeminos oder über den Orakel ist... dann wäre es logisch das es zwar zweimal sich alle Monde treffen aber nur einmal auf genau just jenen Meridian - nichts genaues wissen wir...

[Cerren Dark]

Insofern berstehe ich noch nicht, warum es:
1. nur 770 Tage sein sollen
2. daß es einen weiteren Treffpunkt geben soll aus der anderen Seite der Kugel von Lorakis...

Pass auf: Nehmen wir an, alle drei Mondbahnen seien konzentrische Kreise (an dieser Stelle könnte die Redaktion natürlich noch schrauben; gegenwärtig ist es nicht festgelegt). Am Tag 0 stehen alle drei Monde in einer Reihe, d.h. sie alle stehen in Winkelgrad gemessen bei der Position 0°.

Die Umlaufbahn jedes Monds verläuft im Kreis um die Welt von Lorakis herum. So wie ein Hula-Hoop-Reifen, in dessen Mittelpunkt eine Orange gelegt wird. Die Orange repräsentiert die Welt, der Reifen die Umlaufbahn des Mondes. Die Orange dreht sich in 24 Stunden einmal um die eigene Achse, d.h. der Blickwinkel eines Beobachters auf der Orange wandert entlang der Umlaufbahn (Innenseite des Hula-Hoop-Reifens) und nach 24 Stunden hat man jeden Punkt des Hula-Hoop-Reifens im Blickfeld gehabt und der Zyklus beginnt von vorne.

Jetzt zur Rechnung: Der Große Mond legt pro Tag 360°/28 Winkelgrad seiner Umlaufbahn zurück; der Düstermond entsprechend  360°/44 und der Splittermond 360°/20.

Nach beispielsweise 10 Tagen stünde der Große Mond bei 360°/28*10 = 128,57°; der Düstermond bei 360°/44*10 = 81,82° und der Splittermond bei 360°/20*10 = 180°.

Entsprechend kannst du gucken, wo alle drei nach 770 Tagen stehen. Da du dabei natürlich mehrfach über die 360°-Marke hinauskommst, musst du am Ende noch modulo 360 rechnen:

360°/28*770 = 9900°  ==>  9900° mod 360° = 180° (entspricht 27,5 Umläufen)
360°/44*770 = 6300°  ==>  6300° mod 360° = 180° (entspricht 17,5 Umläufen)
360°/20*770 = 13860°  ==> 13860° mod 360° = 180°  (entspricht 38,5 Umläufen)

Gegenüber dem Ausgangspunkt der Umlaufbahnen (bei 0°)  schieben sich die drei Monde also unter den o.g. Annahmen bei der Position 180° (und damit am gegenüberliegenden Punkt der Umlaufbahn) wieder in eine Reihe, und zwar nach 770 Tagen.
Weitere 770 Tage darauf wiederholt sich das Spiel der Vereinigung wieder bei der 0°-Marke. Und so geht es im steten Wechsel.

Worst-Case-Betrachtung: Die o.g. Vereinigungen können natürlich zu einem Zeitpunkt geschehen, an dem sich der Kontinent Lorakis gerade auf der der Konstellation abgewandten Seite der Planetenkugel befindet. Zu diesem Zeitpunkt hätte Lorakis die Konstellation "im Rücken" und sie wäre zu diesem Zeitpunkt nicht sichtbar. 6 Stunden später hat die Planetenkugel eine Vierteldrehung durchgeführt und die Konstellation steigt für den lorakischen Beobachter jetzt langsam am Horizont empor. Weitere 6 Stunden später (insgesamt 12 Stunden nach der Vereinigung) hat sich die Planetenkugel halb gedreht und der Beobachter sieht die Konstellation am höchsten Punkt ihres Himmelsbogens. Noch weitere 6 Stunden später (18 Stunden nach der Vereinigung) taucht die Konstellation am anderen Horizont wieder unter.

In sechs Stunden wandert der Große Mond ca 3° weiter, der Düstermond um ca. 2° und der Splittermond um 4,5°. Sobald also die Konstellation in der Worst-Case -Betrachtung beginnt, am Horizont aufzusteigen, sind die Monde bereits geringfügig weitergewandet. Sie bilden jetzt keine direkte Linie mehr, aber abhängig von ihrer Größe würden sie für den Betrachter ggf. immer noch so erscheinen.

Stellschrauben für die SpliMo-Redaktion: Die o.g. Rechnung gilt nicht bzw. nur eingeschränkt, wenn...

• ... eine oder mehrere Mondbahnen eher elliptisch als kreisrund sind
• ... die Neigungen der Mondbahnen in Bezug zur Ekliptik hinreichend stark sind*
• ... Gravitationskräfte zwischen den Monden für unregelmäßige Bahnen sorgen

(* Der irdische Mond hat eine Neigung von "nur" 5,2° gegenüber der Ekliptik)

@Welt-Guys: Wenn ihr alles zugleich nehmt, habt ihr maximale Unwägbarkeit. 

Gruß,
Cerren

[Cerren Dark]

Das Uhrzeiger Beispiel ist um eine Dmension reduziert - was zwar die Vorstellung vereinfacht aber auch die "Lösung" verschleiert. Bei Betrachtung einer Uhr müßte man nicht nur Stunden und Minutenzeiger hernehmen sondern den Sekundenzeiger zusätzlich und nur die "Treffen" betrachten in denen sich alle drei Zeiger an einer beliebigen Position vereinigen.

Das Uhrzeiger-Beispiel diente lediglich dazu, um zu zeigen, dass das kgV für die hier zugrundeliegende Fragestellung nicht geeignet ist.
Es beantwortet nur die Frage, in welchem Zyklus die Objekte dieselbe Konstellation am selben Ort einnehmen. Es beantwortet nicht die Frage, wann sie das nächste Mal zusammentreffen. Das geschieht nämlich häufiger als einmal pro 12 Stunden.

Gruß,
Cerren

[Triton Schaumherz]

Ist zwar schon etwas her, aber ich fand diese Diskussion so interessant, dass ich ihr meinen ersten Beitrag in diesem Forum widmen musste. Als ehemaligen Hobbyastronomen zieht es mich bei neuen Welten (und Splittermond/Lorakis ist für mich noch neu) zuerst immer zu den Beschreibungen der Himmelskörper und den daraus resultierenden astronomischen Diskussionen. So auch hier. Eine Welt mit drei Monden finde ich jedenfalls schon mal spannend.

Eine Ungenauigkeit ist mir in Cerren Darks Ausführungen aufgefallen. Ich hoffe, es ist nicht vermessen oder unverschämt, mit meinem ersten Beitrag gleich auf einen Fehler hinzuweisen:

28 Tage (bzw. 20 bzw. 44) ist nicht die Umlaufzeit des Mondes, sondern die Lunation, also die Zeit zwischen Neumond und Neumond (oder Vollmond und Vollmond). Der Große Mond legt beispielsweise pro Tag (also in 24 Stunden) am Himmel eine Distanz von 360*(1/364+1/28) Winkelgrad zurück. Das 1/364 benötigt er, um die Distanz aufzuholen, welche die Sonne in einem Tag zurücklegt.

Weil ich wissen wollte, wie häufig sich die Monde am Himmel begegnen (Konjunktion), habe ich noch ein paar Berechnungen angestellt und bin zu folgenden Ergebnissen gekommen:

- Splittermond und Großer Mond begegnen sich alle 70 Tage.
- Splittermond und Düstermond begegnen sich alle 36 2/3 Tage.
- Großer Mond und Düstermond begegnen sich alle 77 Tage.

- Splittermond, Großer Mond und Sonne begegnen sich alle 140 Tage.
- Splittermond, Düstermond und Sonne begegnen sich alle 220 Tage.
- Großer Mond, Düstermond und Sonne begegnen sich alle 308 Tage.

- Eine Konjunktion aller drei Monde gibt es - wie Cerren Dark bereits ausgeführt hat - alle 770 Tage.
- Eine Konjunktion aller drei Monde und der Sonne gibt es alle 1540 Tage. Jedoch nicht am selben Ort des Himmelszelts.

- Jede Konstellation aus den drei Monden, der Sonne und dem Fixsternhimmel wiederholt sich exakt alle 55 Jahre.

Alles unter der Voraussetzung, dass die Himmelsmechanik funktioniert wie ein Uhrwerk (haha!) und es keine chaotischen Störungen gibt.


Herzliche Grüße,
Triton

[ShadowAsgard]

Ich möchte gleich mal an diesen Thread anknüpfen, weil du ja grade wieder ins Leben gerufen hast:

Einer meiner Spieler ist eine Alchemistin, die gerne über die Mondzyklen nachdenkt und versucht eine Harmonie zwischen Monde und ihre Erzeugnisse zu finden.

Wie würdet ihr in eurer Runde Berechungen/Vorhersagen zu den Mondzyklen von Spielern regeltechnisch handhaben?

Würdet ihr Boni verteilen bei entsprechenden Proben? Wenn ja wie viele?

Grüße

Shadow

[Daodras]

Es gibt einen hier im Forum gebastelten Mondkalender, den ich für eine NSC-Werbestie gefunden habe. Den kannst du benutzen, um für dich in deiner Gruppe komplett festzulegen, wann welche Monde aufeinander treffen. Ich setze mich gleich an meinen Computer und schicke dir den Link.

Zu den Boni: Da würde ich sagen, das kannst du über Umstände abhandeln, ähnlich der Regeln, die Magie an besonderen Orten verstärken!

[Triton Schaumherz]

Es gibt einen hier im Forum gebastelten Mondkalender, den ich für eine NSC-Werbestie gefunden habe. Den kannst du benutzen, um für dich in deiner Gruppe komplett festzulegen, wann welche Monde aufeinander treffen. Ich setze mich gleich an meinen Computer und schicke dir den Link.

Dieser Mondkalender würde mich auch interessieren.

[Jeong Jeong]

Ich glaube, dieser Beitrag hier ist gemeint:

An alle die nicht die Zeit oder Muße haben um einen Mondkalender selbst zu entwickeln kann man auf http://donjon.bin.sh/fantasy/calendar/ einen Kalender generieren lassen. Ich habe die Daten dafür bereits einmal eingetragen und man kann diese über den "Save/Restore" Reiter rein laden. Die Daten sind im Spoiler-Tag:

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

Ich habe zum Verhalten der Monde hier noch mehr geschrieben