Warum 2W10?

[Palahn]

Beim lesen der Regeln fällt mir auf, dass für die meisten Proben 2W10 benötigt werden. Warum wurde dafür nicht einfach 1W20 genommen?

[Noldorion]

2W10 und 1W20 haben eine völlig andere Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bei 2W10 sind mittlere Werte viel wahrscheinlicher, extreme Werte deutlich seltener. Bei 1W20 ist jeder Wert gleich wahrscheinlich.

Das ist also beileibe nicht das gleiche

[Yinan]

Um mal den Vergleich zu sehen:

Geh mal auf http://topps.diku.dk/torbenm/troll.msp und gib dort in dem Textfeld einmal

Code: [Auswählen]

sum 1d20und einmal

Code: [Auswählen]

sum 2d10und klick jeweils auf "Calculate probabilities".
Die untere Tabelle mit den grünen Balken zeigt dir dann an, wie unterschiedlich die beiden Varianten sind.

Bei 1W20 bekommst du jedes Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 5%.
Bei 2W10 jedoch sind die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich. Eine 2 und eine 20 z.B. haben jeweils nur eine Chance von gerade mal 1%!
Die 11 (der Mittelwert) hingegen hat eine 10%ige Chance!

Noch deutlicher wird es wenn man mal den Bereich von 8 bis 14 ansieht.
Bei 1W20 hat man eine Wahrscheinlichkeit von 35% eine Zahl aus diesem Bereich zu bekommen. Also bei etwa 1/3 aller Würfe.
Bei 2W10 jedoch hat man eine Wahrscheinlichkeit von 58% eine Zahl aus diesem Bereich zu bekommen. Also bei etwa weniger als 2/3 aller Würfe!

Durch die geringe Chance von 2-3 und 19-20 hat man halt auch wesentlich seltener einen Patzer bzw. einen Triumph als bei 1W20.
Bei 1W20 wäre ein Patzer (wenn man mal die untersten beiden Zahlen nimmt) oder ein Triumph jeweils mit einer Chance von 10%. 20% aller Würfe wären also entweder ein Patzer oder ein Triumph.
Bei 2W20 wäre ein Patzer oder ein Triumph jeweils mit einer Chance von 3%. Gerade einmal 6% aller Würfe wären also entweder ein Patzer oder ein Triumph.

Das macht also einen großen Unterschied.

[Palahn]

OK, damit sind Patzer und Triumphe wesentlich seltener. Das ist vielleicht gar nicht mal so schlecht.
Danke für eure Antworten!

[Saalko]

Hm nein Patzer und Triumphe sind nicht wesentlich seltener als bei einem 1w20. Die Wahrscheinlichkeiten sind schon anders. das Hauptargument für mehr als einen Würfel ist eben das sie sich gegenseitig ausgleichen und man recht wahrscheinlich einen mittleren Wurf hat, wodurch die Proben "Berechenbarer" Sind wie Yinan schön ausgeführt hat. Bei 1W20  hat man leider oft den Fall, dass die Chars entweder absolut inkompetent rüberkommen, bzw. total kompetent. 2w10, die Chars sind eben öfters "normal" gut als bei einem 1w20.

[Yinan]

Hm nein Patzer und Triumphe sind nicht wesentlich seltener als bei einem 1w20.

Also wenn ich "die niedrigsten beiden Ergebnisse sind ein Patzer" und "die höchsten beiden Ergebnisse sind ein Triumph" nehme, dann hat man bei 1W20 eine Chance von 10% auf einen Patzer und 10% auf einen Triumph, insgesamt also 20% für ein "besonderes Ereignis". Bei 2W10 hingegen hat man eine Chance von 3% auf einen Patzer und 3% auf einen Triumph (mit der Stand-Probe), insgesamt also 6% für ein "besonderes Ereignis".
Die "besonderes Ereignis"-Chance ist bei 1W20 also mehr als 3 mal höher als bei 2W10. Das würde ich schon als "wesentlich seltener" bezeichnen.

[Frolo]

Yinan, 1/20 sind 5%, also 10% auf Triumph+Patzer.
Bei 2W10 sind 2 und 3 Patzer, also 1+1, 1+2,2+1 also 3/100 stel, also insgesamt 6%. Auch wenn ich dir in deinen sonstigen Ausführungen relativ recht geben muss

[Saalko]

Was Frolo sagt zwischen 3 und 5% bzw. 5 und 10% besteht ein unterschied. Aber kein so großer. Entscheidender finde ich die verteilung in der Mitte, dass die eben wesentlich öfter vorkommt als außergewöhnlich hohe bzw. niedrige.

[Yinan]

Wer lesen kann ist klar im Vorteil:

Also wenn ich "die niedrigsten beiden Ergebnisse sind ein Patzer" und "die höchsten beiden Ergebnisse sind ein Triumph" nehme

2/20 sind 10%, also 20% auf Triumph+Patzer.

Ihr solltet schon richtig lesen, bevor ihr hier meckert.

[Cifer]

Es sind nicht nur Patzer und Triumphe seltener, sondern allgemein die Ergebnisse stärker um die Mitte konzentriert, was insgesamt die Fertigkeitswerte wichtiger macht.
Wenn du 1W20 zweimal wirfst, haben die Würfe im Durchschnitt 7 Punkte Abstand voneinander. Das heißt, solange zwei Charaktere nicht um 7 Punkte verschiedene Werte haben, hat bei vergleichenden Proben der Zufall mehr Einfluss auf das Ergebnis als ihr Fähigkeitswert. Schau dir zum Beispiel DSA an: zwischen Minimalwert 8 und Maximalwert (bei Generierung) 14 liegen 6 Punkte - wenn der Magier und der Krieger Armdrücken, hat der Krieger einen Vorteil. Aber im Durchschnitt hat dieser Vorteil nur ungefähr ebensoviel zu sagen wie der Zufall. Das dürfte auch der Grund sein, warum in DSA5 die blanke Eigenschaftsprobe ins Altersheim geschickt wurde.
Mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, wie sie durch 2W10 erzeugt wird, ist es relativ wahrscheinlich, dass alle Beteiligten durchschnittlich würfeln und damit die Fähigkeitspunkte entscheiden - aber eben auch nicht unmöglich, dass doch mal wer einen guten Tag hat und durch einen Ausreißer gegen einen überlegenen Gegner siegt.

[Yinan]

Wenn du 1W20 zweimal wirfst, haben die Würfe im Durchschnitt 7 Punkte Abstand voneinander.

Wie kommst du darauf?
Weil nach meinen Berechnungen komme ich auf einen Abstand von 3,3 im Durchschnitt.

Edit: Ok, hab mich verrechnet. Komme jetzt auf 6,65 was gerundet den 7 entspricht. My bad.

Bei 2W10 komme ich aber auch noch immer auf beachtliche 4,6. Weniger als bei 1W20, aber auch nicht soo viel weniger.
Und FYI, Bei 3W6 komme ich auf 3,4 ^^

[Cifer]

Das hatte ich mal unhinterfragt von hier übernommen.
3,3 kann ich mir aber grad nicht vorstellen. Gehen wir mal vom "günstigsten" Fall aus: Ein Würfel zeigt eine 10. Dann hat der zweite Würfel einen gleichmäßig verteilten Abstand von 1-9 (je zwei Zahlen) mit halben Chancen für 0 (gewürfelte 10) und 10 (gewürfelte 20). Gemittelt ergibt das einen Durchschnitt von 5. Und bei allen anderen Würfen wird's nur schlimmer, der durchschnittliche Abstand muss also schonmal über der 5 liegen.

[Yinan]

Siehe mein Edit ^^

[Cifer]

Sah ich zum Postingzeitpunkt noch nicht. 

[Saalko]

Ähm Aber Yinan welches Regelsystem nutzt denn bitte einen Patzer auf 1 und 2 und einen Triumpfh auf 19 und 20? (Okay Kritischer  Treffer bei D&D) aber du vergleichst hier Äpfel mit Birnen.