Autor Thema: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis  (Gelesen 13884 mal)

ChaoGirDja

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #15 am: 07 Jun 2013, 16:46:50 »
Da ich meinen Rechenkünsten nicht traue: Wie hoch ist in deinem System die Chance bei einem Risikowurf mit Fertigkeitswert 10 gegen Schwierigkeit 25 erfolgreich zu sein (egal wie) und wie hoch beim bisherigen System?
59.79%. Du musst mindestens eine 15 Würfeln und beim Risikowurf wird der Erwartungswert auf 14.97 angehoben.

Um das selbst zu Rechnen:
Du ziehst einfach vom Mindestwurf die FtS (die Fertigkeitssumme; ich verwende den Begriff, da der Fertigkeitswert eigentlich nur einer der Summanden ist. Der Begriff wird aber Synonym benutzt... was ich aber etwas unglücklich finde) ab und gunst dann in der Tabelle nach wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist mindestens diesen Wert zu Würfel.
Die Wahrscheinlichkeit zu Patzen ist davon unabhängig konstant.

Edit:
Die Warscheinlichkeiten kannst du entweder hier nachlesen, oder hier selbst bestimmen (wobei das Ding dir die selben Tabellen generiert. Sehen halt nur anderes aus).
« Letzte Änderung: 07 Jun 2013, 16:52:20 von ChaoGirDja »

Rumspielstilziel

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #16 am: 07 Jun 2013, 18:17:53 »
Ich finde den Ansatz vom Prinzip her schon mal ziemlich klasse (Unknown Armies lässt grüßen!).

Ich könnte mir allerdings vorstellen, dass der Risiko-Wurf in diesem System bei geringen Erfolgsaussichten sehr unattraktiv wird - die Paschwahrscheinlichkeit ist da schon recht hoch, und wenn beispielsweise 7 von 10 möglichen Päschen Fehlschläge sind, dann wird man sich sehr gut überlegen, ob der Nutzen das Risiko aufwiegt.

Mit einem sehr hohen Wert oder gegen eine sehr niedrige Schwierigkeit könnte man dagegen fast gefahrlos auf Risiko spielen.

Vielleicht wäre das aber auch ganz gut so.

Zornhau

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #17 am: 07 Jun 2013, 19:55:40 »
Ich finde den Ansatz vom Prinzip her schon mal ziemlich klasse (Unknown Armies lässt grüßen!).
HA! - Genau da gefiel mir das ähnliche Auswerten des Wurfes nämlich auch schon! Nimm Dir einen Splitterpunkt dafür!

SeldomFound

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #18 am: 07 Jun 2013, 21:34:24 »
Ich finde den Ansatz vom Prinzip her schon mal ziemlich klasse (Unknown Armies lässt grüßen!).

Ich könnte mir allerdings vorstellen, dass der Risiko-Wurf in diesem System bei geringen Erfolgsaussichten sehr unattraktiv wird - die Paschwahrscheinlichkeit ist da schon recht hoch, und wenn beispielsweise 7 von 10 möglichen Päschen Fehlschläge sind, dann wird man sich sehr gut überlegen, ob der Nutzen das Risiko aufwiegt.

Mit einem sehr hohen Wert oder gegen eine sehr niedrige Schwierigkeit könnte man dagegen fast gefahrlos auf Risiko spielen.

Vielleicht wäre das aber auch ganz gut so.

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maggus

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #19 am: 08 Jun 2013, 00:52:01 »
Pfiffige Idee mit dem Pasch. Klingt erst mal intuitiver (Pasch entdecken ist eingängiger als 1/2 oder 9/10 entdecken) und könnte dadurch spannender sein.

Ich habe allerdings den Eindruck, dass Du zwei Ideen auf einmal präsentierst. Nämlich
  • das Pasch-System, welches das bisherige 1/2-9/10-System ablöst und
  • ein Bonus-Malus-System mit automatischem Erfolg/Fehlschlag, welches das bisherige 10er-System ablöst
Das macht es schwieriger, über Deine Ideen zu diskutieren. Ein Argument gegen die eine Idee muss ja nicht die andere Idee betreffen.

Ich fände es hilfreich, wenn Du die Wahrscheinlichkeiten im Pasch-System durchrechnest und hier präsentierst. Ich fand die Darstellung bei Würfel-Wahrscheinlichkeiten nützlich, vielleicht findest Du aber eine elegantere Darstellung. Hauptsache, man kann aus der Tabelle ablesen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, diesen oder jenen Wert zu erreichen. Dann diskutiert es sich auch für die rechenfaulen visuell geprägten Teilnehmer gleich viel leichter.

Und dann wäre es natürlich interessant, ob das Pasch-System auch funktioniert, wenn das 10er-System aus dem Schnellstarter angewandt wird.
"Befreien Sie das Unreich!"

widuj

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #20 am: 08 Jun 2013, 02:26:30 »
ich habs mal fix durchgerechnet. und nein, ich rechne es nicht vor.

Pasch    P(gewerteter Pasch bei 4 Würfeln)
1           0,0523
2           0,0517
3           0,0511
4           0,0505
5           0,0499
6           0,0493
7           0,0487
8           0,0481
9           0,0475
10         0,0469

Die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Pasch liegt bei 0,496.
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Zornhau

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #21 am: 08 Jun 2013, 03:03:52 »
@widuj: Es wäre nicht schlecht, wenn Du es dennoch vorrechnen würdest.

An sich sollten ja ALLE einzelnen Pasch-Ergebnisse bei 4W10 GLEICHE Wahrscheinlichkeit aufweisen.

Daher nehme ich mal an, daß Du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für Doppel-1, Doppel-2 etc. höher sind als die für Doppel-10, weil ja gilt, daß bei ZWEI Paschs in demselben Wurf von 4W10 nur das niedrigere gewertet wird.

(Ich bin selbst kein Mathematiker, würde mich aber über eine klare mathematische Darlegung freuen, da man ja nie auslernt.)

widuj

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #22 am: 08 Jun 2013, 10:56:09 »
Die Paschs bei 4w10 haben nicht die gleiche Wahrscheinlichkeit, wenn durch vier Würfel ein Doppelpasch auftreten kann und der niedrigste Pasch gewertet wird.

Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit, das mindestens ein Pasch von 1,1 bis 10,10 auftaucht, für alle 0,0523.
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maggus

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #23 am: 08 Jun 2013, 11:59:59 »
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Pasch liegt bei 0,496.

Das bedeutet wohl: Beim Risikowurf fällt rund jedes zweite mal ein Pasch.

Ich komme mit meinen bescheidenen Kenntnissen auf dasselbe Ergebnis beim Risikowurf:
  • Erster Würfel: Eine beliebige Zahl = 100%
  • Zweiter Würfel: Nicht dieselbe Zahl des 1. Würfels = 90%
  • Dritter Würfel: Nicht dieselben Zahlen des 1./2. Würfels = 80%
  • Vierter Würfel: Nicht dieselben Zahlen des 1./2./3. Würfels = 70%
Die Wahrscheinlichkeit, dass 4 unterschiedliche Zahlen fallen (=kein Pasch) liegt also bei:
100% x 90% x 80% x 70% = 50,4%
Umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit, dass nicht 4 unterschiedliche Zahlen fallen (=mindestens ein Pasch) also bei:
100% - 50,4% = 49,6%

Oh, ist das nicht etwas viel, wenn jeder zweite Risikowurf zu einer Katastrophe oder einem Triumph führt?
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Irian

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #24 am: 08 Jun 2013, 12:30:48 »
Da ich meinen Rechenkünsten nicht traue: Wie hoch ist in deinem System die Chance bei einem Risikowurf mit Fertigkeitswert 10 gegen Schwierigkeit 25 erfolgreich zu sein (egal wie) und wie hoch beim bisherigen System?
59.79%. Du musst mindestens eine 15 Würfeln und beim Risikowurf wird der Erwartungswert auf 14.97 angehoben.
Aber das ist doch nur die Chance bei der Originalprobe, oder? Dadurch, dass alle 1,1 bis 7,7 automatisch Fehlschläge sind auch wenn die höchsten zwei Würfel 15+ Augen zeigen, müsste die Chance doch deutlich sinken, oder?

Belfionn

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #25 am: 08 Jun 2013, 13:08:41 »
An sich finde ich auch, dass man einen Pasch wesentlich leichter und schneller erkennt als die bisher vorgesehenen Zahlenkombinationen. Von daher: Daumen rauf für die Idee!
Allerdings finde ich wie Irian, dass die Wahrscheinlichkeiten sich dadurch nicht groß ändern sollten. Vor allem finde ich eine Patzerwahrscheinlichkeit von 16% (wenn ich mich richtig erinnere) passend. Höher sollte sie wirklich nicht liegen.

Zornhau

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #26 am: 08 Jun 2013, 13:44:19 »
Mit der Pasch-Methode hängt die Patzer-Wahrscheinlichkeit stärker vom KÖNNEN (d.h. Fertigkeitswert) des Charakters ab.

Bei der SM-Methode (mit +/-10, welche ja inzwischen schon für das finale Regelwerk vom Tisch zu sein scheinen) ist über weite Kompetenzbereiche die Patzer-Wahrscheinlichkeit UNABHÄNGIG vom Können des Charakters! So gibt es bei Fertigkeitswerten von 2 bis 15, also eine ziemliche Spanne, KEINEN Unterschied!

Mit der Pasch-Methode jedoch schon!

Fertigkeitswert......Patzer-Ergebnisse (bei Zielwert 20)
...2........................1,1 - 8,8 => 40,1%
...5........................1,1 - 7,7 => 35,4%
..10.......................1,1 - 4,4 => 20,6%
..15.......................1,1 - 2,2 => 10,4%

Das ist zwar eine höhere Patzer-Chance als mit dem obsoleten +/-10-System, aber es heißt ja auch RISIKO-Wurf, oder nicht?
Mit dem Risiko-Wurf kann sogar jemand, der nur einen Fertigkeitswert von 2 hat, seine Chance auf eine Doppel-10 zu nutzen versuchen.

Wenn diese Patzer-Chancen zu hoch sein sollten, dann kann man folgende Auswertungsänderung vornehmen:

Nur UNGERADE Pasch-Würfe sind Patzer, nur GERADE Pasch-Würfe sind Kritische Erfolge.

Damit sähe es dann beim Risiko-Wurf wie folgt aus:

Fertigkeitswert......Patzer-Ergebnisse (Zielwert 20)............Kritische Erfolge (Zielwert 20)
...2........................1,1 - 7,7 => 20,2%..........................10,10 => 4,7%
...5........................1,1 - 7,7 => 20,2%..........................8,8 u. 10,10 => 9,5%
..10.......................1,1 u. 3,3 => 10,3%.........................6,6 - 10,10 => 14,4%
..15.......................1,1 => 5,2%................................... 4,4 - 10,10 => 19,5%

Und beim Normal-Wurf wäre es dann wie folgt:

Fertigkeitswert......Patzer-Ergebnisse (Zielwert 20)............Kritische Erfolge (Zielwert 20)
...2........................1,1 - 7,7 => 4%...  .........................10,10 => 1%
...5........................1,1 - 7,7 => 4%............................  8,8 u. 10,10 => 2%
..10.......................1,1 u. 3,3 => 2%.............................6,6 - 10,10 => 3%
..15.......................1,1 => 1%..................................... 4,4 - 10,10 => 4%

Geringeres Risiko, auch geringere Chance auf einen kritischen Erfolg.

Die Auswertung enthält damit neben dem Erkennen eines Paschs noch die Unterscheidung, ob es ein GERADES oder UNGERADES Pasch ist. Das ist nicht viel Zusatzaufwand, finde ich.



Generell:

Wenn man ein ANDERES Würfelsystem verwendet, warum sollte man dann DIESELBEN, bekanntermaßen VERDREHTEN Patzer-Chancen des +/-10-Systems abbilden müssen?

Woher kommt denn diese Forderung? - Denn das kann ich überhaupt nicht verstehen.

Im +/-10-System sind die Patzer-Chancen über eine dermaßen breiten Fertigkeitswertebereich (2 bis 15!) IMMER GLEICH! Das ist doch nicht das, was man sich als Ziel gesetzt hatte: Daß die höher kompetenten Charaktere auch eine spürbar geringere Patzer-Chance haben sollen.

Und nach der Pasch-Methode ist dies der Fall.

Ein Normal-Wurf ist weniger riskant, enthält aber immer noch die Chance für Patzer und Kritische Erfolge.
Ein Risiko-Wurf ist ... keine Überraschung - RISKANT, aber bei signifikant höherer Chance für Extrem-Ergebnisse manchmal lohnend.

Manchmal! - Nicht IMMER, wie es bei der +/-10-Methode der Fall war! (Ich hatte in der Testspielrunde bei Tsu genau EINEN Nicht-Risiko-Wurf gemacht, um zu sehen, ob das einen Unterschied macht. Es machte! Daher habe ich danach weiterhin NUR Risiko-Würfe ausgeführt! - Das kann doch nicht gewollt sein, oder?)

Zornhau

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Re: [Vorschlag] Pasch als Indikator für kritisches Ergebnis
« Antwort #27 am: 08 Jun 2013, 14:18:03 »
Ich möchte nur mal kurz noch die Pasch-Methode mit der +/-10-Methode hinsichtlich der Patzer- und Kritischen-Erfolgs-Chancen vergleichen.

Die Angabe für die Pasch-Methode ohne Klammer ist für die Auswertung ALLER Paschs, die in der Klammer bei der zusätzlichen Einschränkung, daß nur UNGERADE Pasch-Würfe Patzer, nur GERADE Pasch-Würfe Kritische Erfolge sind.

Normal-Wurf: (Zielwert 20)

Fertigkeitswert......Pasch-Patzer........+/-10-Patzer.........Pasch-Kritische Erfolge.....+/-10-Kritische Erfolge
...2........................8%(4%).......................15%.....................2%(1%)...................................1%
...5........................7%(4%).........................3%.....................3%(2%)...................................3%
..10.......................4%(2%).........................3%.....................6%(3%)...................................3%
..15.......................2%(1%).........................3%.....................8%(4%).................................10%

Risiko-Wurf
: (Zielwert 20)

Fertigkeitswert......Pasch-Patzer........+/-10-Patzer.........Pasch-Kritische Erfolge.....+/-10-Kritische Erfolge
...2........................40%(20%)...................14%.....................9%(5%)...................................5%
...5........................35%(20%)...................14%...................14%(10%)................................13%
..10.......................21%(10%)...................14%....................29%(14%)...............................13%
..15.......................10%(5%).....................14%....................39%(20%)...............................35%


Ich finde, ich kann sowohl mit den Patzer/Krit-Chancen bei Auswertung ALLER Paschs leben, als auch mit den Patzer/Krit-Chancen bei der Auswertung nur ungerader als Patzer und nur gerade Paschs als Krits.

Was auffällt: Die Patzer-Chancen in der alten +/-10-Methode sind über weite Bereiche einfach UNABHÄNGIG von dem Fertigkeitswert. - Nach der Pasch-Methode spürt man schon einen Unterschied, ob man nun einen kompetenten oder einen unkompetenten Charakter vor sich hat.


Als System-Entwickler würde ich mir einfach mal überlegen, wie OFT ich in meinem System denn gerne EXTREME Ergebnisse (-4 Erfolgsgrade, +4 Erfolgsgrade) haben möchte. Danach würde ich dann einerseits die ZIELWERTE gestalten, andererseits die WERTESPANNEN bei den Fertigkeiten und - zu allerletzt! - das Würfelsystem modifizieren.

Die obige Tabelle würde anders aussehen, wenn die Fertigkeitswerte und Zielwerte anders angesetzt wären. Über diese Stellschraube läßt sich nämlich der ZUFALLSEINFLUSS in einem Abwicklungssystem sehr fein justieren. - Wenn man dies möchte.
« Letzte Änderung: 08 Jun 2013, 14:24:10 von Zornhau »