[Tabelle] Würfel-Wahrscheinlichkeiten

[maggus]

Die Würfelproben bei Splittermond haben es in sich, wenn man die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen möchte. Der Standardwurf mit 2W10 geht ja noch, aber schon beim Sicherheitswurf kommt die rationale Entscheidung dazu, dass stets das größere der beiden Ergebnisse genommen wird. Und beim Risikowurf hört das Kopfrechnen dann endgültig auf. Hinzu kommt, dass Triumph (>=19) und Katastrophe (<=3) zu einer Änderung der Ergbniss um +/- 10 führen.

Da meine Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung recht bescheiden sind, habe ich für alle drei Typen (Sicherheit, Standard, Risiko) Tableaus mit jeder möglichen Kombination erstellt. Daraus lässt sich dann etwas einfacher herleiten, welches Ergebnis eigentlich mit welcher Chance erreicht werden kann. Wen die Berechnung interessiert, der sei an die unten verlinkte Excel-Tabelle verwiesen, alle anderen können einfach die aus Excel erstellte Grafik betrachten.

• Berechnungsgrundlage:
  Splittermond-Wuerfelwahrscheinlichkeiten.xls

Für sachdienliche Hinweise auf Rechenfehler bin ich dankbar.

EDIT 1: Bild- und Downloadpfade geändert, Tabelle nach oben gesetzt
EDIT 2: Update auf Regelwerk 1.1 (+/- 3 Erfolgsgrade bei Triumph/Katastrophe statt vorher: +/- 10)

[Narlic]

Für sachdienliche Hinweise auf Rechenfehler bin ich dankbar.

Ein Ergebnis von -6 bis 3 ist meinem Verständnis der Regeln nach nicht zu erreichen - auch nicht beim Risikowurf.
Eine Katastrophe wird erreicht, wenn zwei der vier Würfel 1 1 oder 1 2 zeigen - und von diesen werden dann 10 Punkte abgezogen. In allen anderen Fällen zählen doch die zwei höchsten Würfel.

[maggus]

Ein Ergebnis von -6 bis 3 ist meinem Verständnis der Regeln nach nicht zu erreichen - auch nicht beim Risikowurf.
Eine Katastrophe wird erreicht, wenn zwei der vier Würfel 1 1 oder 1 2 zeigen - und von diesen werden dann 10 Punkte abgezogen. In allen anderen Fällen zählen doch die zwei höchsten Würfel.

Danke für den prompten Hinweis. Das liegt sicher an meiner Interpretation des Risikowurfes. Wenn die falsch ist, dann hast Du vollkommen recht. Meine Berechnungsgrundlage war: Es werden stets die beiden besten Ergebnisse genommen. Liegt eine Katastrophe auf dem Tisch, werden 10 Punkte davon abgezogen.

Ich erläutere mal kurz an einem Beispiel. Ich mache einen Risikowurf und bekomme als Ergebnis:

4 / 1 / 5 / 2

Da liegen eine 1 und eine 2 auf dem Tisch, also gibt's eine -10 auf das Ergebnis. Das Ergebnis allerdings wird, wie sonst auch beim Risikowurf, aus den beiden höchsten Zahlen summiert, die auf dem Tisch liegen. Also 4 und 5. Das ergibt in der Summe:

(4 + 5) - 10 = -1

Durch diese Methode komme ich auch auf Ergebnisse von -6 bis 3. Vielleicht könnten wir von "offizieller Seite" aus eine Klarstellung bekommen, wie die Berechnungsmethode bei Risikowürfen aussieht, wenn eine Katastrophe auf dem Tisch liegt.

[Grimrokh]

Hier liegst du wohl falsch. Der Schnellstarter sagt:

Hier werden insgesamt 4W10 geworfen, aber nur die beiden höchsten Würfel werden gezählt und für die Probe addiert. Zeigt ein beliebiges Würfelpaar eine Katastrophe, werden jedoch stattdessen diese beiden gewertet und die Probe gilt als Katastrophe.

Die 4 und die 5 werden nicht gewertet, sobald eine Doppeleins oder Eins und Zwei am Tisch liegen.

[maggus]

Alles klar, meine Interpretation war falsch.

@Grimrokh: Herzlichen Glückwunsch, das war meines Wissen nach die erste Beweisführung nach RAW, die hier im Forum aufgetaucht ist.

@Narlic: Nochmal herzlichen Dank, so werden wir alle ein wenig klüger

@Alle: Die Tabelle im obersten Post ist aktualisiert.


EDIT: Oh je, jetzt ist es mir doch passiert. Ich habe eine Abkürzung verwendet, ohne darüber nachzudenken, ob diese überhaupt geläufig genug ist. Zum Glück wurde ich darauf aufmerksam gemacht (danke, Wolfhunter). Daher:

• RAW = Rules as written
  Meint: Diese Regelfrage wird so, und nur genau so beantwortet, wie die Regeln niedergeschrieben sind. Also wortwörtlich. Steht nichts dazu in den Regeln, dann gilt es auch nicht.

Das wird gerne als Gegensatz zu RAI genommen:

• RAI = Rules as intended
  Meint: Diese Regelfrage wird so beantwortet, wie die Regeln eigentlich gemeint sind. Steht nichts dazu in den Regeln, wird die Antwort aus der Intention des Regelwerkes erschlossen.

[ChaoGirDja]

Ich beantrage Aufnahme der Definition in die Wiki

P.S.:
Der Linkt funkt nicht
Was schade ist. Ich wollte doch mal wissen, wie du Exel das ganze beigebracht hast ^^;
(Stochastick ist jetzt nicht grade das, was ich Exel brauch )

[flippah]

Ins Wiki kommen die Wahrscheinlichkeiten, wenn sie im GRW entgültig sind.
Oder meinst du die Definitionen von RAI und RAW? Die sind nicht SPM-spezifisch und damit eher was für Wikipedia.

[ChaoGirDja]

Letzters
Und die war auch gemeint ^^

[maggus]

Der Linkt funkt nicht
Was schade ist. Ich wollte doch mal wissen, wie du Exel das ganze beigebracht hast ^^;
(Stochastick ist jetzt nicht grade das, was ich Exel brauch )

Tatsächlich - keine Ahnung warum. Ich gebe die Datei gleich noch einmal frei und aktualisiere den Link oben. Bis dahin gibt's den Link hier auch noch einmal:
Splittermond-Wuerfelwahrscheinlichkeiten.xls

[ChaoGirDja]

Danke

[Theaitetos]

die Wiki

das Wiki …

[Grimrokh]

DER Wickie

[widuj]

Ja, +/-10 Gedöns ist ziemlich schrecklich.

Interessanterweise, kommen dadurch ziemlich dämliche Konsequenzen zustande, neben der Tatsache, dass es nicht kongruent zu den Erfolgsgraden läuft, wobei ich mich immer noch frage wozu die überhaupt gut sind, aber ich schweife ab.

Von der Varianz her, halten sich +10 und -10 die Waage, sie treten ja immer zu einer gleichen Häufigkeit auf, da sie vollkommen unabhängig vom Bonus auf die Probe sind. Der Knackpunkt ist folgender, ich würfele schon gut und werde nochmal belohnt, ich würfele schlecht und werde nochmal bestraft.
Ich versuche mal es an einem abstraktem Beispiel zu erklären. Nehmen wir drei Leute, einer ist ein schlechter Kletterer, einer ist ein mittelmäßiger Kletterer und einer ist ein guter Kletterer. Jetzt vereinfachen wir das Würfelsystem ein wenig, also man würfel nur schlecht, mittelmäßig oder gut.

Der schlechte Kletterer fängt an.
Er würfelt schlecht, er ist aber schon schlecht im klettern, er hätte auch ohne -10 die Probe nicht geschafft. Okay, zweimal schlecht.
Er würfelt mittelmäßig, er ist aber schon schlecht im klettern, er schafft die Probe wahrscheinlich nicht. Okay, einmal schlecht.
Er würfelt gut, er ist aber schlecht im klettern, er schafft die Probe knapp, durch +10. Okay, einmal mittelmäßig.

Der mittelmäßige Kletterer ist als nächstes dran.
Er würfelt schlecht, er ist aber mittelmäßig im klettern,er schafft die Probe durch -10 wahrscheinlich nicht. Okay, einmal schlecht.
Er würfelt mittelmäßig, er ist aber mittelmäßig im klettern, er schafft die Probe wahrscheinlich . Okay, einmal mittelmäßig.
Er würfelt gut, er ist aber mittelmäßig im klettern, er schafft die Probedurch +10 gut. Okay, einmal gut.

Der gute Kletterer ist als letztes dran.
Er würfelt schlecht, er ist aber gut im klettern,er schafft die Probe wahrscheinlich knapp, auch durch -10 . Okay, einmal mittelmäßig.
Er würfelt mittelmäßig, er ist aber gut im klettern, er schafft die Probe gut. Okay, einmal gut.
Er würfelt gut, er ist aber gut im klettern, er schafft die Probe gut, ohne einen Nutzen von dem +10 zu haben. Okay, zweimal gut.

Ich hoffe man versteht, was ich mit dem Beispiel bezwecken wollte, man bekommt zweimal eine auf den Deckel durch schlecht würfel oder zweimal ein Stück Zucker in eine Körperöffnung geblasen, ohne das ein notwendig wird, beziehungsweise irgendeine Auswirkung hätte.

[Grimrokh]

Natürlich haben viele Erfolgsgrade (zB durch die +10 erlangt) eine Auswirkung. Nehmen wir zB die Zauberei her:

Ähnlich wie man bei einer Probe im Kampf durch Erfolgsgrade mehr Schaden verursacht, bringen besonders gut gelungene Proben auch beim Zaubern Vorteile. Für jeden Erfolgsgrad kann ein Abenteurer eine der folgenden Möglichkeiten wählen (auch mehrfach):
+ einen Punkt Fokus weniger erschöpfen oder kanalisieren (Minimalkosten 1); verzehrte Punkte können niemals auf diesem Weg eingespart auf diesem Weg eingespart werden
+ die Wirkungsdauer um ihren Grundwert erhöhen
+ die Reichweite um ihren Grundwert erhöhen
+ bei Schaden verursachenden Zaubern diesen um einen Punkt erhöhen

Sonst wäre ein Experte in einem Gebiet immer nur maximal so gut wie ein Laie, der etwas gerade mal so schafft. Erfolgsgrade sind definitiv wichtig.

[widuj]

Ich lache mich gleich zweimal halbtot.

Wenn man das gesamte System, auf der Grundlage von 2w10+X und je 3 über MW, auseinander schraube, was bleibt?

Entweder ist der MW oder durch 3 teilen obsolet, ich kann den MW durch Erfolgsgrade ersetzen, also Mindesterfolgsgrade für eine Probe oder ich dampfe alles runter das ich nichts mehr durch 3 teilen muss, eines von beiden ist überflüssig, und damit um den Bogen zu schließen ist auch der Bonus von +/-10 obsolet, weil er gleich durch 3 geteilt werden könnte, also nicht +10 sondern +3 Erfolgsgrade.

Das einzige, was +/-10 erzeugt, ist eine Nicht-Linearität der Wahrscheinlichkeiten. Patzer und Kritische Erfolge sind schon ziemliche Ausreißer, bei dieser Anwendung, jetzt werden sie nochmals betont.