Das Jadesiegel ist in erster Linie ein Symbol. Wer es besitzt, tritt in die Nachfolge des einstigen Militärmandarins aus Zhoujiang und ist damit legitimer Herrscher von Sadu. (Gut, es hat noch ein paar magische Effekte, die den Anspruch unterstützen würden)
Wer also möglichst viele oder möglichst große Fragmente hat, hat theoretisch höheren Anspruch auf die Oberherrschaft. Theoretisch. Ob die anderen Fürsten diese anerkennen, ist nochmal ne andere Frage.
Schau dir an, wieviele Könige der Geschichte sich auf große Könige der Vergangenheit berufen haben. Wenn du deine Erblinie (ob echt oder konstruiert) auf Karl den Großen zurückführen konntest, war dein Anspruch auf den Kaiserthron größer, als beim Rivalen. Das heißt aber noch lange nicht, dass du deswegen auch zum Kaiser wurdest. Oder schau dir an, wieviele Adlige Reliquien von Heiligen sammelten, um sich wichtiger darzustellen.
Also ja, du kannst ein Fürst ohne Jadesiegelfragment sein, du bist aber angesehener, wenn du eins hast.
Zur anderen Frage: Das ist ein Regionalband. Der soll dem Leser einen Eindruck von der Region geben und idealerweise Ideen für Abenteuer liefern. Es ist kein Roman, der eine abgeschlossene Geschichte bildet. Wenn ich einen Text schreibe, schaue ich, was kann ein SL daraus für Abenteuer entwickeln. Ich gebe Anregungen, die du für deine Runde nutzen kannst. Einen potentiellen Konflikt mit einem Antagonisten. In so einem Band ist viel zu wenig Raum, um ein politisches System oder die Motivationen eines Schurken bis ins kleinste Detail zu durchleuchten.
Ich habe damals Ilog beschrieben. Eine Seite. Viel zu wenig, um auch nur die Machtstrukturen darzustellen, geschweige denn viele Orte zu beschreiben. Ein Großteil der Beschreibung habe ich dann ins Abenteuer gesteckt, weil ich es in der Stadtbeschreibung nur anreißen konnte.
Ganz gleich, was du beschreibst, du musst dich immer knapp halten, du könntest immer noch mehr zu deiner Stadt oder deiner Figur schreiben.
Wir können nur Ideen anbieten, aus denen ihr ein Abenteuer machen könnt oder die eure Welt etwas mehr ausschmückt. Mehr steckt oft gar nicht hinter so kurzen Beschreibungen im Band.