RAW stimmt es zwar, dass da Handgemenge steht, aber tatsächlich gibt es bei waffenlosem Kampf einiges an Dopplungen - zum Beispiel steht bei Entwaffnen drin, dass man unbewaffnet eine Waffe mit bis zu Last 1 entwaffnen kann, was aber an sich überflüssig ist, da Unbewaffnet als Last 0 Entwaffnend 1 markiert ist.
Insofern würde ich davon ausgehen, dass der Mangel an solchen Dopplungen des Merkmals Umklammernd bei den anderen Handgemengewaffen eher darauf hindeutet, dass man mit einem Schlagring eben niemanden in den Ringkampf zwingen kann.