Splittermond in der Matheklausur

[Ammanas]

Neben meiner Passion als Rollenspieler, bin auch noch Mathelehrer. Da ich gerade einen Leistungkurs kurz vor dem Abitur habe und wir gerade Wahrscheinlichkeitsrechnung machen, habe ich eine Aufgabe zum Thema Splittermond und Wahrscheinlichkeiten konstruiert. Liebe Community, im Regelwerk sind ja die wichtigsten Wahrscheinlichkeit (Triumph/Patzer/Riskowurf...) abgebildet, aber hab ihr sonst noch irgendwelche Fragen zu Wahrscheinlichkeit, vielleicht kann ich daraus dann noch Aufgaben für meinen Grundkurs erarbeiten .
Viele Grüße
Ammanas

[JohnLackland]

http://forum.splittermond.de/index.php?topic=1875.0

[Drakon]

Hast du vielleicht Lust die Aufgabe mal zu posten?
Hatte auch schon mal überlegt sowas in einer Klausur zu stellen, aber bislang noch davon Abstand genommen.

[Ammanas]

Mach ich am Freitag, da haben die kleinen geschrieben.

[Ammanas]

Aufgabe 1: Rollenspieler und ihre Statistiken.
Thomas und Marc sind bei einem Spieleabend eingeladen. Dabei wird ein neues Spiel getestet mit Namen "Splittermond". Dieses Spiel ist ein sogenanntes Rollenspiel, bei dem Proben mit zwei zehnseitigen Würfeln geworfen werden, anschließend wird die Augensumme gebildet. Ein "Patzer", also ein automatischer Misserfolg einer Probe, tritt ein, wenn ein Spieler eine Augensumme von 3 oder weniger hat. Ein "Triumph", also ein automatischer Erfolg einer Probe, tritt ein, wenn ein Spieler eine Augensumme von 19 oder mehr hat. Ein Wurf findet immer mit zwei Würfeln statt!

   Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle möglichen Ergebnisse. Berechnen Sie insbesondere die Wahrscheinlichkeit eines Patzers und Triumphs. (Zur Kontrolle: P(Patzer)=0,03)
   Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung. Interpretieren Sie die Ergebnisse im Sachzusammenhang.
   Thomas hat nun einen Patzer geworfen. Bestimmen Sie nun unter der Bedingung Patzer, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er eine Augensumme von zwei hatte.
   Dies scheint nicht der Abend von Thomas zu sein, er wirft insgesamt drei Patzer hintereinander. Er fragt sich wie wahrscheinlich es ist, dass er bei den nächsten 20 Würfen nicht mehr als zwei Patzer haben wird.
Modellieren Sie zunächst eine Binomialverteilung und erläutern Sie ihr Vorgehen. Bestimmen Sie nun die Wahrscheinlichkeit zu Thomas Frage.
   Marc und Thomas, führen ab jetzt eine Strichliste über Patzer und Triumphe. Marc kommt auf 50 Würfe und hat dabei 5 Patzer und einen Triumph. Thomas hat bei ebenfalls 50 Würfen zwar sechs Patzer kommt dafür aber auch auf 3 Triumphe.  Marc ist der Überzeugung Beide hätten ordentlich Pech gehabt. Beurteilen Sie Marcs Gefühl aus mathematischer Sicht.

[cyberware]

Eine schöne Aufgabe. Im Studium habe ich auch gerade Wahrscheinlichkeitsberechnung und kann nur sagen das diese Aufgabe für nicht wenige Kommilitonen zu schwer wäre.

[Drarsus]

haha, ich weiß warum ich kein Mathe hatte ^^

[Feyamius]

Bedingte Wahrscheinlichkeit is ne Bitch, aber machbar.

[Chalik]

Da schlägt das Herz eines quantiativ-forschenden Volkswirtes doch höher. So viel Wahrscheinlichkeitsanalysen wie bei der Arbeit .

Eine sehr schöne, wenn auch nicht einfache Aufgabe. Ich kann cyberware nur Recht geben. In meiner Studienzeit hätten viele Studierende eine solche Aufgabe als sehr schwer empfunden. Meine derzeitigen StudentInnen würden das sicherlich ähnlich sehen. Für einen Leistungskurs Mathematik kurz vor dem Abitur finde ich die Aufgabe aber sehr angemessen. Man muss ja auch aufs Studium vorbereiten

[Ammanas]

Vor allem nach der Klausur geht es mit dem Thema noch weiter. Wir müssen noch einseitigen Signifikanztest, Konfidenzintervalle und standardnormalverteilung machen.
Für meinen Grundkurs mach ich es einfacher da hab ich mir ne Aufgabe vom Quizduell vorgenommen.
Stochastik wird einfach zu wenig in deutschen Schulen unterricht. Ich gleich das mal aus .
Liebe Volkswirtschaftler als studierter Mathematik mit zwei Semestern Erfahrung in VWL kann ich euch nur sagen, es ist nicht eure Schuld, das solche Aufgaben damals (zu) schwer waren, sondern meistens liegt das an den unfähigen "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" Dozenten. Ich habe nach meinem Mathestudium (inklusive Stochastik 1 und 2) noch zwei Semester VWL studiert, bis ich das abgebrochen habe und musste trotz Mathestudium noch obig benannte Vorlesung inkl. Übungen besuchen. Der Dozent war so unfähig, ich hab ihn mehrfach korrigiert, bis ich zu der Entscheidung kam, dass mir diese Vorlesung nichts bringen wird. 

[Chalik]

Liebe Volkswirtschaftler als studierter Mathematik mit zwei Semestern Erfahrung in VWL kann ich euch nur sagen, es ist nicht eure Schuld, das solche Aufgaben damals (zu) schwer waren, sondern meistens liegt das an den unfähigen "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" Dozenten. Ich habe nach meinem Mathestudium (inklusive Stochastik 1 und 2) noch zwei Semester VWL studiert, bis ich das abgebrochen habe und musste trotz Mathestudium noch obig benannte Vorlesung inkl. Übungen besuchen. Der Dozent war so unfähig, ich hab ihn mehrfach korrigiert, bis ich zu der Entscheidung kam, dass mir diese Vorlesung nichts bringen wird.

Wie lustig. Ging mir irgendwie genauso. Ich habe zu Beginn meines Studentenleben Mathematik und Wirtschaftswissenschaften fürs Lehramt Berufskolleg studiert. Da war meine Erfahrung in Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler exakt die gleiche wie bei Dir. Das Mathestudium hat mir dann aber hinterher wahnsinnig geholfen, als ich komplett auf Volkswirtschaftlehre gewechselt habe.
Heute gehören all die statistischen Grundlagen, die Du ansprichst zu meinem Alltagswerkzeug. Deswegen habe ich die Klausuraufgabe auch mit höchstem Interesse gelesen.

Stochastik wird einfach zu wenig in deutschen Schulen unterricht.

Das ist leider wahr. Aber es ist ja super, dass Du dieses für viele lästige Thema mit einer so schönen Randgeschichte wie Splittermond schmückst.

[regelfuchs]

Ich würde die Aufgaben zwar auf Grundlage des Regelsystems stellen, doch den Titel mit keinem Wort erwähnen. Ich bin mir sicher, dass einige Schüler / Studenten keine hohe Meinung von Splittermond haben und du ungewollt einen Fanboy oder ein Fangirl eines anderen Systems erzürnst.

[Feyamius]

Ironie und Internet, mein Lieber. Ironie und Internet ...